"Даны векторы a⃗(7;−3)\vec{a}(7; -3) и b⃗(−5;−12)\vec{b}(-5; -12). Найдите скалярное произведение векторов a⃗\vec{a} и b⃗\vec{b}."

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике вместе.

Задание: Даны векторы \(\vec{a} (7; -3)\) и \(\vec{b} (-5; -12)\). Нам нужно найти скалярное произведение этих векторов.

Ты написал, что ученик не дал ответ на задание, но на самом деле, правильный ответ - 1.

Теперь давай разберем, как мы можем получить этот ответ:

1. Скалярное произведение (или внутреннее произведение) векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) вычисляется по формуле: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2, \] где \(a_1\) и \(a_2\) - компоненты вектора \(\vec{a}\), а \(b_1\) и \(b_2\) - компоненты вектора \(\vec{b}\).

2. Подставим данные из задания в формулу. То есть: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 7 \cdot (-5) + (-3) \cdot (-12). \]

3. Теперь посчитаем каждую часть:

   • \(7 \cdot (-5) = -35\)
   • \((-3) \cdot (-12) = 36\)

4. Сложим результаты: \[-35 + 36 = 1\]

Таким образом, скалярное произведение \(\vec{a} \cdot \vec{b}\) действительно равно 1.

Твой ответ не содержал числового значения, поэтому он считался неполным. Мы всегда должны давать конкретный ответ на такие задания. Надеюсь, теперь тебе стало более понятно, как решать подобные задачи. Если возникнут вопросы или понадобятся дополнительные объяснения, дай знать!

Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!