Найдите S трапеции э,исредняя линия которой равна 18 см, а высота 9 см

Чтобы найти площадь трапеции, можно воспользоваться формулой:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

где:

• \( S \) — площадь трапеции,
• \( a \) и \( b \) — основания трапеции,
• \( h \) — высота.

В случае, когда у нас есть средняя линия трапеции (которая равна 18 см), её длина равна средней арифметической оснований:

\[ m = \frac{a + b}{2} \]

где \( m \) — средняя линия.

Таким образом, можно выразить сумму оснований через среднюю линию:

\[ a + b = 2m = 2 \cdot 18 = 36 \, \text{см} \]

Теперь подставим это значение в формулу для площади:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} = \frac{36 \cdot 9}{2} \]

Теперь произведем расчет:

\[ S = \frac{324}{2} = 162 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь трапеции составляет 162 см².