Тело двигается из одной точки в другую. Координаты конечной точки (2, 2). Определите координаты начальной точки, если проекция на ось ОХ равна 0, а на ось ОY равна -1. Определите…
Тело двигается из одной точки в другую. Координаты конечной точки (2, 2). Определите координаты начальной точки, если проекция на ось ОХ равна 0, а на ось ОY равна -1. Определите модуль данного вектора. Постройте вектор.
Определим координаты начальной точки и модуль вектора, соединяющего начальную и конечную точки.
Координаты конечной точки: (2, 2)
Проекция на ось OX равна 0: это значит, что начальная точка имеет координату по оси X равную 0. То есть, начальная точка имеет вид (0, y), где y — координата по оси Y.
Проекция на ось OY равна -1: это значит, что начальная точка имеет координату по оси Y равную -1. Таким образом, начальная точка имеет координаты (0, -1).
Теперь у нас есть три координаты:
- Начальная точка: (0, -1)
- Конечная точка: (2, 2)
Определим вектор. Вектор \(\vec{AB}\), идущий от начальной точки A(0, -1) к конечной точке B(2, 2), можно вычислить следующим образом: \[ \vec{AB} = B - A = (2 - 0, 2 - (-1)) = (2, 3). \]
Определим модуль вектора. Модуль вектора \(\vec{AB}\) вычисляется по формуле: \[ |\vec{AB}| = \sqrt{(2)^2 + (3)^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}. \]
Построим вектор. Вектор \(\vec{AB}\) можно представить как стрелку, ведущую от точки A(0, -1) к точке B(2, 2) на координатной плоскости.
Итак, мы определили начальную точку (0, -1), модуль вектора \(\vec{AB}\) равен \(\sqrt{13}\), и вектор строится от точки (0, -1) до точки (2, 2). Если есть дополнительные вопросы или если необходимо более детальное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!
