Космический корабль массой 8т приблизился к орбитальной станции массой 20 т на расстояние 10 м. Найти силу их взаимного притяжения.

Для решения задачи о взаимном притяжении двух тел в космосе, используем закон всемирного тяготения, который описывается формулой:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила притяжения между двумя телами,
• \( G \) — гравитационная постоянная, \( G \approx 6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \),
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел,
• \( r \) — расстояние между центрами масс тел.

В этом случае:

• масса космического корабля \( m_1 = 8 \, \text{т} = 8000 \, \text{кг} \),
• масса орбитальной станции \( m_2 = 20 \, \text{т} = 20000 \, \text{кг} \),
• расстояние \( r = 10 \, \text{м} \).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ F = 6.67 \times 10^{-11} \frac{8000 \times 20000}{10^2} \]

Сначала рассчитываем произведение масс:

\[ 8000 \times 20000 = 160000000 \, \text{кг}^2 \]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ F = 6.67 \times 10^{-11} \frac{160000000}{100} \]

\[ F = 6.67 \times 10^{-11} \times 1600000 \]

Теперь произведем умножение:

\[ F = 1.0672 \times 10^{-4} \, \text{Н} \]

Таким образом, сила взаимного притяжения между космическим кораблем и орбитальной станцией составляет примерно \( 1.07 \times 10^{-4} \, \text{Н} \).