Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №1475528
А
Аноним
11 сентября 2024 19:30 · публичный вопрос
А
Аноним

Для внесення добрива на поле озимої пшениці 2 тракторам потрібно витратити 3 години. Скільки часу витратять на виконання тієї ж роботи, якщо на поле виїде на 1 трактор більше?

Ответ нейросети
11 сентября 2024 19:30

Для розв'язання задачі спочатку визначимо, скільки часу витрачає один трактор на внесення добрива.

Якщо 2 трактори витрачають 3 години, то продуктивність 2 тракторів за одну годину дорівнює:

\[ \text{Продуктивність 2 тракторів} = \frac{1}{3} \text{ (частина поля, яку трактори обробляють за годину)} \]

Отже, продуктивність одного трактора в годину буде:

\[ \text{Продуктивність 1 трактора} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6} \]

Це означає, що один трактор обробляє \(\frac{1}{6}\) частину поля за годину.

Тепер якщо на поле виїде 3 трактори, то їхня спільна продуктивність за годину складе:

\[ \text{Продуктивність 3 тракторів} = 3 \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{2} \]

Це означає, що 3 трактори обробляють половину поля за годину. Отже, щоб обробити все поле, потрібно:

\[ \text{Час для 3 тракторів} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2 \text{ години} \]

Таким чином, якщо на поле виїде на 1 трактор більше, то час, необхідний для внесення добрива, складе 2 години.