10 5/8-x=7 3/5
Чтобы решить уравнение \(10 \frac{5}{8} - x = 7 \frac{3}{5}\), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.
Преобразуем \(10 \frac{5}{8}\): \[ 10 \frac{5}{8} = \frac{10 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{80 + 5}{8} = \frac{85}{8} \]
Преобразуем \(7 \frac{3}{5}\): \[ 7 \frac{3}{5} = \frac{7 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{35 + 3}{5} = \frac{38}{5} \]
Теперь у нас есть следующее уравнение: \[ \frac{85}{8} - x = \frac{38}{5} \]
Переносим \(x\) на правую сторону: \[ \frac{85}{8} - \frac{38}{5} = x \]
Для вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 5 равен 40.
Теперь преобразуем дроби: \[ \frac{85}{8} = \frac{85 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{425}{40} \] \[ \frac{38}{5} = \frac{38 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{304}{40} \]
Теперь можем вычесть дроби: \[ x = \frac{425}{40} - \frac{304}{40} = \frac{425 - 304}{40} = \frac{121}{40} \]
Преобразуем \(x\) обратно в смешанное число: \[ \frac{121}{40} = 3 \frac{1}{40} \]
Таким образом, решение уравнения: \[ x = 3 \frac{1}{40} \]
