В треугольнике АВС АС=ВС. Внешний угол при вершине С=162 градуса. Угол В-?

В данном случае нам известно, что треугольник ABC является равнобедренным (AC = BC), и внешний угол при вершине C равен 162 градусам.

Сначала найдем внутренний угол C. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае:

\[ C_{\text{внешний}} = A + B \]

Поскольку внешний угол при вершине C равен 162 градусам, внутренний угол C будет равен:

\[ C = 180^\circ - C_{\text{внешний}} = 180^\circ - 162^\circ = 18^\circ \]

Теперь в треугольнике ABC, где AC = BC, углы A и B равны, так как это равнобедренный треугольник. Обозначим угол A и угол B как x:

\[ A + B + C = 180^\circ \] \[ x + x + 18^\circ = 180^\circ \] \[ 2x + 18^\circ = 180^\circ \] \[ 2x = 180^\circ - 18^\circ \] \[ 2x = 162^\circ \] \[ x = 81^\circ \]

Таким образом, угол B равен 81 градусу.