Решите неполное квадратное уравнение: а) 6х²-3х=0 д)0,5х²-1=0 б)х²+9х=0

Конечно! Давайте решим данные неполные квадратные уравнения шаг за шагом.

а) \( 6x^2 - 3x = 0 \)

1. Вынесем общий множитель: \[ 3x(2x - 1) = 0 \]

2. Приравняем каждый множитель к нулю:

   • \( 3x = 0 \) → \( x = 0 \)
   • \( 2x - 1 = 0 \) → \( 2x = 1 \) → \( x = \frac{1}{2} \)

Ответ: \( x = 0 \) и \( x = \frac{1}{2} \)

б) \( x^2 + 9x = 0 \)

1. Вынесем общий множитель: \[ x(x + 9) = 0 \]

2. Приравняем каждый множитель к нулю:

   • \( x = 0 \)
   • \( x + 9 = 0 \) → \( x = -9 \)

Ответ: \( x = 0 \) и \( x = -9 \)

д) \( 0.5x^2 - 1 = 0 \)

1. Переносим -1 на другую сторону: \[ 0.5x^2 = 1 \]

2. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ x^2 = 2 \]

3. Находим корни уравнения: \[ x = \sqrt{2} \quad \text{и} \quad x = -\sqrt{2} \]

Ответ: \( x = \sqrt{2} \) и \( x = -\sqrt{2} \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно помочь с другими темами, дайте знать!