(5*10^-2)³*(2*10³)
Для решения выражения \((5 \cdot 10^{-2})^3 \cdot (2 \cdot 10^{3})\), давайте разложим его на части.
Вычисление первой части: \((5 \cdot 10^{-2})^3\)
Сначала вычислим \(5^3\) и \((10^{-2})^3\): \[ 5^3 = 125 \] \[ (10^{-2})^3 = 10^{-6} \] Таким образом, первая часть получается: \[ (5 \cdot 10^{-2})^3 = 125 \cdot 10^{-6} \]
Теперь вычислим вторую часть: \(2 \cdot 10^3\)
Эта часть остается без изменений: \[ 2 \cdot 10^3 \]
Теперь объединяем обе части: \[ (125 \cdot 10^{-6}) \cdot (2 \cdot 10^3) \]
Сначала перемножим числовые коэффициенты: \[ 125 \cdot 2 = 250 \]
А затем перемножим степени десятки: \[ 10^{-6} \cdot 10^{3} = 10^{-6 + 3} = 10^{-3} \]
Объединяем результаты: \[ 250 \cdot 10^{-3} \]
Итак, окончательный ответ: \[ 250 \cdot 10^{-3} \]
Это можно записать в стандартной форме как: \[ 2.5 \cdot 10^{-1} \]
Таким образом, итоговый ответ: \(250 \cdot 10^{-3}\) или \(2.5 \cdot 10^{-1}\).
