Угол при основании равнобедренного треугольник равен а)67; б)30; в)65; г)70 . найдите угол при вершине.

Чтобы найти угол при вершине равнобедренного треугольника, необходимо помнить, что сумма углов в любом треугольнике составляет 180 градусов.

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны, и их мы можем обозначить как α. Угол при вершине называется β. Тогда у нас есть следующее уравнение:

\[ 2α + β = 180 \]

Теперь подставим значения для разных вариантов угла при основании:

а) Если угол при основании равен 67 градусам:

• \( 2 \times 67 + β = 180 \)
• \( 134 + β = 180 \)
• \( β = 180 - 134 = 46 \) градусов.

б) Если угол при основании равен 30 градусам:

• \( 2 \times 30 + β = 180 \)
• \( 60 + β = 180 \)
• \( β = 180 - 60 = 120 \) градусов.

в) Если угол при основании равен 65 градусам:

• \( 2 \times 65 + β = 180 \)
• \( 130 + β = 180 \)
• \( β = 180 - 130 = 50 \) градусов.

г) Если угол при основании равен 70 градусам:

• \( 2 \times 70 + β = 180 \)
• \( 140 + β = 180 \)
• \( β = 180 - 140 = 40 \) градусов.

Теперь у нас есть углы при вершине для каждого из вариантов оснований:

• а) 46 градусов,
• б) 120 градусов,
• в) 50 градусов,
• г) 40 градусов.

Таким образом, в зависимости от угла при основании можно определить соответствующий угол при вершине. Если у вас есть другие вопросы по геометрии или другим предметам, не стесняйтесь задавать их!