Тело двигалось из точки А в точку В, затем - в точку С (рис. 1). Определи длину пути и модуль перемещения тела из точки А в точку С (ответ округли до целого числа). Координаты точек: хд = 3 м, уд = 2 м; хв = 3 м, ув = 6 м; = 7 м, у= 6 м.
Для того чтобы определить длину пути и модуль перемещения тела из точки А в точку С, нам нужно сначала уточнить координаты каждой из точек:
- Точка А: (3, 2)
- Точка B: (3, 6)
- Точка C: (7, 6)
1. Длина пути.
Длина пути — это сумма длин сегментов, по которым двигалось тело. В нашем случае тело сначала переместилось из точки А в точку B, а затем из точки B в точку C.
Между точками A и B:
- Координаты A: (3, 2)
- Координаты B: (3, 6)
Расстояние между A и B можно рассчитать по формуле расстояния между двумя точками: \[ d_{AB} = |y_B - y_A| = |6 - 2| = 4 \text{ м} \]
Между точками B и C:
- Координаты B: (3, 6)
- Координаты C: (7, 6)
Расстояние между B и C также рассчитывается по формуле: \[ d_{BC} = |x_C - x_B| = |7 - 3| = 4 \text{ м} \]
Теперь определим общую длину пути: \[ \text{Длина пути} = d_{AB} + d_{BC} = 4 \text{ м} + 4 \text{ м} = 8 \text{ м} \]
2. Модуль перемещения.
Модуль перемещения — это расстояние между начальной точкой A и конечной точкой C. Мы используем формулу расстояния для двух точек:
\[ \text{Модуль перемещения} = \sqrt{(x_C - x_A)^2 + (y_C - y_A)^2} \]
Подставим координаты точек A и C: \[ \text{Модуль перемещения} = \sqrt{(7 - 3)^2 + (6 - 2)^2} = \sqrt{(4)^2 + (4)^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} \approx 5.66 \text{ м} \]
Округляем значение до целого числа: \[ \text{Модуль перемещения} \approx 6 \text{ м} \]
Итак, результаты:
- Длина пути: 8 м
- Модуль перемещения: 6 м
