Найди модуль вектора перемещения на рисунке 1. Угол = 60 , = 18 м. у, м X, M Рис. 1. Изображение вектора перемещения Ответ: M.

Чтобы найти модуль вектора перемещения, необходимо использовать свойства треугольников и соответствующие формулы тригонометрии. В данном случае у вас есть угол 60° и длина одного катета, которая равна 18 м.

Если вектор перемещения образует треугольник с осями координат, можно применить синус и косинус для нахождения длин катетов. Предположим, что угол 60° — это угол между вектором перемещения и осью X.

1. Найдём компоненты вектора:

   • Для горизонтальной (X) компоненты:
     \[ X = 18 \cdot \cos(60°) = 18 \cdot 0.5 = 9 \, м \]

   • Для вертикальной (Y) компоненты:
     \[ Y = 18 \cdot \sin(60°) = 18 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 9\sqrt{3} \, м \]

2. Найдем модуль вектора перемещения: Модуль вектора перемещения можно определить с помощью теоремы Пифагора: \[ M = \sqrt{X^2 + Y^2} \]

   Подставим найденные значения: \[ M = \sqrt{9^2 + (9\sqrt{3})^2} \] \[ = \sqrt{81 + 243} \] \[ = \sqrt{324} \] \[ = 18 \, м \]

Таким образом, модуль вектора перемещения равен 18 метров.