Автомобиль был в пути4, 4 часа со скоростью 55 км. ч. Затем, он увеличил свою скорость на 24,4 км. ч. и проехал с новой скоростью 3,6 часа . Сколько всего километров проехал автомобиль? Какая постоянная (средняя) скорость должна быть у автомобиля, чтобы проехать всё расстояние за всё то время, что он был в пути?
Для решения задачи давайте разобьём её на части и рассмотрим каждую отдельно.
Шаг 1: Определим расстояние, пройденное на первом участке пути.
Автомобиль ехал 4,4 часа со скоростью 55 км/ч. Расстояние можно найти, умножив скорость на время:
\[ d_1 = v_1 \times t_1 = 55 \, \text{км/ч} \times 4,4 \, \text{ч} \]
Расчитаем:
\[ d_1 = 55 \times 4,4 = 242 \, \text{км} \]
Шаг 2: Определим расстояние, пройденное на втором участке пути.
Затем скорость увеличилась на 24,4 км/ч. Таким образом, новая скорость:
\[ v_2 = 55 \, \text{км/ч} + 24,4 \, \text{км/ч} = 79,4 \, \text{км/ч} \]
Автомобиль ехал с новой скоростью 3,6 часа. Теперь найдём расстояние для второго участка:
\[ d_2 = v_2 \times t_2 = 79,4 \, \text{км/ч} \times 3,6 \, \text{ч} \]
Расчитаем:
\[ d_2 = 79,4 \times 3,6 = 285,84 \, \text{км} \]
Шаг 3: Найдём общее расстояние.
Теперь суммируем оба расстояния:
\[ d_{\text{total}} = d_1 + d_2 = 242 \, \text{км} + 285,84 \, \text{км} \]
\[ d_{\text{total}} = 527,84 \, \text{км} \]
Шаг 4: Определим общее время в пути.
Общее время в пути можно найти, суммировав оба временных периода:
\[ t_{\text{total}} = t_1 + t_2 = 4,4 \, \text{ч} + 3,6 \, \text{ч} \]
\[ t_{\text{total}} = 8 \, \text{ч} \]
Шаг 5: Найдём среднюю скорость.
Средняя скорость автомобиля рассчитывается, как общее расстояние, делённое на общее время:
\[ v_{\text{avg}} = \frac{d_{\text{total}}}{t_{\text{total}}} = \frac{527,84 \, \text{км}}{8 \, \text{ч}} \]
\[ v_{\text{avg}} = 65,98 \, \text{км/ч} \]
Таким образом, автомобиль проехал 527,84 километра, а его средняя скорость составила 65,98 км/ч.
