(5×8)⁹/5⁶×8⁹

Чтобы решить выражение \((5 \times 8)^9 / 5^6 \times 8^9\), давайте упростим его шаг за шагом.

1. Сначала мы можем выразить \((5 \times 8)^9\): \[ (5 \times 8)^9 = 5^9 \times 8^9 \]

2. Теперь подставим это в наше выражение: \[ \frac{5^9 \times 8^9}{5^6 \times 8^9} \]

3. Теперь мы можем сократить \(8^9\) в числителе и знаменателе: \[ \frac{5^9}{5^6} \]

4. При делении степеней с одинаковыми основаниями вычитаем показатели: \[ 5^{9-6} = 5^3 \]

5. Теперь нам нужно просто вычислить \(5^3\): \[ 5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125 \]

Таким образом, результат выражения \((5 \times 8)^9 / 5^6 \times 8^9\) равен 125.