В момент времени 1 с тело находилось в точке пространства с координатами хо= -2 м, Уо = 2 м. К мо менту времени 3 с тело переместилось в точку с коорди натами х = 3 м, у 3 м.…
В момент времени 1 с тело находилось в точке пространства с координатами хо= -2 м, Уо = 2 м. К мо менту времени 3 с тело переместилось в точку с коорди натами х = 3 м, у 3 м. Определите скорость движения тела, если оно двигалось равномерно и прямолинейно
Для определения скорости тела, движущегося равномерно и прямолинейно, нужно воспользоваться формулой скорости:
\[ v = \frac{\Delta S}{\Delta t} \]
где \( \Delta S \) — изменение перемещения, а \( \Delta t \) — изменение времени.
Найдем изменение координат \( \Delta x \) и \( \Delta y \):
- Начальные координаты: \( x_0 = -2 \) м, \( y_0 = 2 \) м.
- Конечные координаты: \( x = 3 \) м, \( y = 3 \) м.
Изменение по координате \( x \): \[ \Delta x = x - x_0 = 3 - (-2) = 3 + 2 = 5 \text{ м} \]
Изменение по координате \( y \): \[ \Delta y = y - y_0 = 3 - 2 = 1 \text{ м} \]
Теперь найдем общее перемещение \( \Delta S \) с использованием теоремы Пифагора: \[ \Delta S = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} = \sqrt{(5)^2 + (1)^2} = \sqrt{25 + 1} = \sqrt{26} \text{ м} \]
Определим изменение времени \( \Delta t \): \[ \Delta t = 3 - 1 = 2 \text{ с} \]
Подставим значения в формулу для скорости: \[ v = \frac{\Delta S}{\Delta t} = \frac{\sqrt{26}}{2} \]
Теперь вычислим численное значение: \[ \sqrt{26} \approx 5.099 \] Таким образом, скорость: \[ v \approx \frac{5.099}{2} \approx 2.55 \text{ м/c} \]
Итак, скорость движения тела составляет примерно 2.55 м/c.
