х2+2х-3=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 + 2x - 3 = 0 \), мы можем воспользоваться методом разложения на множители или формулой корней квадратного уравнения.

1. Формула корней квадратного уравнения: Корни квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) находятся по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] В нашем случае \( a = 1 \), \( b = 2 \), \( c = -3 \).

2. Вычисляем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16 \]

3. Находим корни: Теперь подставим значения в формулу: \[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm 4}{2} \]

   Теперь рассчитаем оба корня:

   • Первый корень: \[ x_1 = \frac{-2 + 4}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]
   • Второй корень: \[ x_2 = \frac{-2 - 4}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]

Таким образом, уравнение \( x^2 + 2x - 3 = 0 \) имеет два корня: \( x_1 = 1 \) и \( x_2 = -3 \).