Водный раствор глюкозы имеет массу 200 г и массовую долю растворенного вещества 15%. Определите массу растворенной глюкозы и массу потребовавшейся для этого воды.
Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулы для расчета массовой доли и массы растворенного вещества.
- Определим массу растворенной глюкозы (m_глюкоза).
Согласно определению массовой доли: \[ w = \frac{m_{глюкоза}}{m_{раствор}} \times 100\% \]
Где:
- \( w \) — массовая доля (15%),
- \( m_{раствор} \) — масса раствора (200 г),
- \( m_{глюкоза} \) — масса глюкозы.
Подставим известные значения в формулу и выразим массу глюкозы: \[ 15\% = \frac{m_{глюкоза}}{200 \, \text{г}} \times 100\% \]
Сначала переведем 15% в дробное число: \[ 0.15 = \frac{m_{глюкоза}}{200} \]
Теперь умножим обе стороны уравнения на 200: \[ m_{глюкоза} = 0.15 \times 200 \, \text{г} \] \[ m_{глюкоза} = 30 \, \text{г} \]
Итак, масса растворенной глюкозы составляет 30 г.
- Теперь найдем массу воды (m_вода).
Масса воды находится по следующему принципу: \[ m_{вода} = m_{раствор} - m_{глюкоза} \]
Подставим известные значения: \[ m_{вода} = 200 \, \text{г} - 30 \, \text{г} \] \[ m_{вода} = 170 \, \text{г} \]
Итак, масса воды составила 170 г.
Итоговые результаты:
- Масса растворенной глюкозы: 30 г
- Масса воды: 170 г
