Постройте векторы суммы и разности вектора а и б предоставленных на рисунке 3 и у случае 1,2,3

Привет! Давай вместе разберёмся, как построить векторы суммы и разности в случае I, II и III по рисунку.

Случай I

1. Вектор суммы \( \mathbf{a} + \mathbf{b} \):

   • Начнем с вектора \( \mathbf{a} \) и добавим к его концу вектор \( \mathbf{b} \).
   • Помести начало вектора \( \mathbf{b} \) в конец вектора \( \mathbf{a} \).
   • Соедини начало вектора \( \mathbf{a} \) с концом вектора \( \mathbf{b} \) - это и будет вектор \( \mathbf{a} + \mathbf{b} \).

2. Вектор разности \( \mathbf{a} - \mathbf{b} \):

   • Вектор \( -\mathbf{b} \) - это вектор \( \mathbf{b} \), но в противоположную сторону.
   • Начнем с вектора \( \mathbf{a} \) и добавим к его концу вектор \( -\mathbf{b} \).
   • Помести начало вектора \( -\mathbf{b} \) в конец вектора \( \mathbf{a} \).
   • Соедини начало вектора \( \mathbf{a} \) с концом вектора \( -\mathbf{b} \) - это и будет вектор \( \mathbf{a} - \mathbf{b} \).

Случай II

Повтори те же шаги:

1. Вектор суммы \( \mathbf{a} + \mathbf{b} \): перемести \( \mathbf{b} \) к концу \( \mathbf{a} \) и построй вектор от начала \( \mathbf{a} \) до конца \( \mathbf{b} \).

2. Вектор разности \( \mathbf{a} - \mathbf{b} \): перемести \( -\mathbf{b} \) к концу \( \mathbf{a} \) и построй вектор от начала \( \mathbf{a} \) до конца \( -\mathbf{b} \).

Случай III

Опять повторяем те же шаги:

1. Вектор суммы \( \mathbf{a} + \mathbf{b} \): перемести \( \mathbf{b} \) к концу \( \mathbf{a} \) и построй вектор от начала \( \mathbf{a} \) до конца \( \mathbf{b} \).

2. Вектор разности \( \mathbf{a} - \mathbf{b} \): перемести \( -\mathbf{b} \) к концу \( \mathbf{a} \) и построй вектор от начала \( \mathbf{a} \) до конца \( -\mathbf{b} \).

По сути, в каждом случае ты строишь треугольник, где \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \) (или \( -\mathbf{b} \)) - это две стороны, а сумма или разность векторов - это третья сторона.

Если появятся ещё вопросы, не стесняйся обращаться!