Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Question 1

Задача Задача №1476007

А

Аноним

11 сентября 2024 20:57 · публичный вопрос

А

Аноним 11 сентября 2024 20:57

Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Answer

Привет! Давай разберём твою задачу.

Условия задачи

Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и затем вернулась. На обратный путь лодка затратила на 6 часов меньше времени, чем на путь против течения. Нужно найти скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч.

Решение задачи

Для начала, давай обозначим:

\( v \) — скорость течения реки (км/ч).
Скорость лодки против течения: \( v_{против} = 11 - v \).
Скорость лодки по течению: \( v_{с}} = 11 + v \).

Время в пути против течения: \[ t_{против} = \frac{112}{11 - v} \]
Время в пути с течением: \[ t_{с} = \frac{112}{11 + v} \]

Условие задачи

По условию, на обратный путь (с течением) затратили на 6 часов меньше, то есть: \[ t_{против} - t_{с} = 6 \]

Подставим выражения для времени: \[ \frac{112}{11 - v} - \frac{112}{11 + v} = 6 \]

Решение уравнения

Теперь упрощаем уравнение:

Общий знаменатель: \((11 - v)(11 + v) = 121 - v^2\).
Приводим к общему знаменателю: \[ 112(11 + v) - 112(11 - v) = 6(121 - v^2) \] И после упрощения получаем: \[ 224v = 726 - 6v^2 \] Или: \[ 6v^2 + 224v - 726 = 0 \]

Теперь можно использовать дискриминант: \[ D = 224^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-726) \] Решая это уравнение, найдём скорость течения \( v \). В результате, ты получится получить значение \( v = 3 \) км/ч.

Твой ответ

Ты сказал, что "Ученик не дал ответ на задание". Напомню ещё раз, что правильный ответ — это 3 км/ч. Твоя недоумение вполне понятно, так как ты не привёл расчёт, и, если бы ты заполнил все пункты, то нашёл бы правильный ответ сам.

Как бы следовало решить

Чётко обозначить все переменные и понять структуру задачи.
Записать уравнение с использованием данных из условия задачи.
Решить уравнение и проанализировать полученные результаты.

Если что-то не ясно или у тебя есть вопросы, не стесняйся спрашивать! А в конце, как ты можешь оценить мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!

Question 2

Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Answer

Привет! Давай разберём твою задачу. ### Условия задачи Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и затем вернулась. На обратный путь лодка затратила на 6 часов меньше времени, чем на путь против течения. Нужно найти скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. ### Решение задачи Для начала, давай обозначим: - \( v \) — скорость течения реки (км/ч). - Скорость лодки против течения: \( v_{против} = 11 - v \). - Скорость лодки по течению: \( v_{с}} = 11 + v \). 1. **Время в пути против течения**: \[ t_{против} = \frac{112}{11 - v} \] 2. **Время в пути с течением**: \[ t_{с} = \frac{112}{11 + v} \] ### Условие задачи По условию, на обратный путь (с течением) затратили на 6 часов меньше, то есть: \[ t_{против} - t_{с} = 6 \] Подставим выражения для времени: \[ \frac{112}{11 - v} - \frac{112}{11 + v} = 6 \] ### Решение уравнения Теперь упрощаем уравнение: 1. Общий знаменатель: \((11 - v)(11 + v) = 121 - v^2\). 2. Приводим к общему знаменателю: \[ 112(11 + v) - 112(11 - v) = 6(121 - v^2) \] И после упрощения получаем: \[ 224v = 726 - 6v^2 \] Или: \[ 6v^2 + 224v - 726 = 0 \] Теперь можно использовать дискриминант: \[ D = 224^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-726) \] Решая это уравнение, найдём скорость течения \( v \). В результате, ты получится получить значение \( v = 3 \) км/ч. ### Твой ответ Ты сказал, что "Ученик не дал ответ на задание". Напомню ещё раз, что правильный ответ — это 3 км/ч. Твоя недоумение вполне понятно, так как ты не привёл расчёт, и, если бы ты заполнил все пункты, то нашёл бы правильный ответ сам. ### Как бы следовало решить 1. Чётко обозначить все переменные и понять структуру задачи. 2. Записать уравнение с использованием данных из условия задачи. 3. Решить уравнение и проанализировать полученные результаты. Если что-то не ясно или у тебя есть вопросы, не стесняйся спрашивать! А в конце, как ты можешь оценить мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!