У покупателя имеется в наличии набор монет. Про этот набор, известно, что : Номиналы монет - целые числа. В наборе нет монет с одинаковым номиналом. Выбрав некоторые монеты можно набрать любую сумму от 1 до 27,но нельзя набрать 28; Из всех подходящих наборов данный - минимален, то есть содержит минимальное число монет ; Из всех подходящих минимальных наборов данный - лексикографически минимальный. Лексикографический порядок, подразумевает специальный способ сравнения наборов :минимальным признается набор, содержащий самую мелкую монету. Если оба сравниваемых набора содержат такие монеты, то эти монеты исключают из рассмотрения, а процесс сравнения повторяют со следующими по величине. Перечислите Номиналы монет в порядке возрастания, без ппобелов

Для решения данной задачи давайте определим, какие монеты могут быть в наборе, учитывая предоставленные условия.

Мы знаем, что:

1. Номиналы монет - целые числа.
2. Нет монет с одинаковым номиналом.
3. Можно набрать любую сумму от 1 до 27, но нельзя набрать 28.
4. Набор монет минимален по количеству.
5. Набор лексикографически минимален.

Для достижения максимального количества сумм, нам стоит использовать наименьшие возможные номиналы монет, начиная с 1.

Анализ и подбор монет:

• Если у нас будет монета 1, мы сможем составить сумму 1.
• Монета 2 позволит нам составить суммы 2 и 3 (1+2).
• Монета 3 позволит нам составить суммы 4, 5, 6 (1+3, 2+3).
• При добавлении монеты 4 мы сможем составить суммы 7, 8, 9, 10 (1+4, 2+4, 3+4).
• Добавляем монету 5, мы получим суммы 11-15.
• Монета 6 добавляет 16-21.
• Монета 7 предоставляет суммы 22, 23, 24.
• Наконец, добавив монету 8, мы сможем получить суммы 25-27.

Однако, для того чтобы не было возможности составить 28, следует удостовериться, что сумма не превышает 27. Если добавить 8, сможем получить 28 (20+8), поэтому 8 включать не следует.

Окончательный набор:

Подбрасывая разные комбинации, в минимальном наборе должны быть монеты номиналов: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Таким образом, перечисляя номиналы в порядке возрастания, получаем ответ:

1234567