в первом мешке в 3 раза больше картофеля чем во втором. После того как из первого мешка взяли 30 кг картофеля, а во второй насыпали 10 кг и в обоих мешках стало попровну. Сколько…
В первом мешке в 3 раза больше картофеля чем во втором. После того как из первого мешка взяли 30 кг картофеля, а во второй насыпали 10 кг и в обоих мешках стало попровну. Сколько картофеля было в каждом мешке первоночально?
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим количество картофеля во втором мешке как \( x \) килограммов. Тогда в первом мешке будет \( 3x \) килограммов, так как в первом мешке в 3 раза больше картофеля.
После того как из первого мешка взяли 30 кг картофеля, в первом мешке осталось \( 3x - 30 \) кг. А во втором мешке, после добавления 10 кг, стало \( x + 10 \) кг.
Согласно условию, после этих операций в обоих мешках стало поровну. То есть:
\[ 3x - 30 = x + 10 \]
Теперь решим это уравнение:
- Переносим \( x \) на левую сторону:
\[ 3x - x - 30 = 10 \]
- Упрощаем:
\[ 2x - 30 = 10 \]
- Добавляем 30 к обеим сторонам:
\[ 2x = 40 \]
- Делим обе стороны на 2:
\[ x = 20 \]
Теперь мы знаем, что во втором мешке изначально было 20 кг картофеля. Теперь находим количество картофеля в первом мешке:
\[ 3x = 3 \times 20 = 60 \text{ кг} \]
Таким образом, изначально в первом мешке было 60 кг картофеля, а во втором мешке — 20 кг картофеля.
Ответ: в первом мешке было 60 кг картофеля, во втором — 20 кг.
