Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. определите на сколко процентов каждый год уменьшилась цена холодильника если , выставлен на продажу за 20000 рублей , через два года был продан за 15842 рублей

Чтобы определить, на сколько процентов ежегодно уменьшалась цена холодильника, мы можем использовать формулу для вычисления процентного уменьшения.

Обозначим начальную цену холодильника как \( P_0 = 20000 \) рублей, а конечную цену после двух лет как \( P_2 = 15842 \) рублей. Обозначим процент уменьшения за год как \( r \).

Согласно формуле:

\[ P_t = P_0 \times (1 - r)^t \]

где \( P_t \) — цена после \( t \) лет.

Для нашего случая:

\[ P_2 = 20000 \times (1 - r)^2 = 15842 \]

Давайте упростим это уравнение:

1. Разделим обе стороны уравнения на 20000:

\[ (1 - r)^2 = \frac{15842}{20000} \]

2. Вычислим дробь:

\[ (1 - r)^2 = 0.7921 \]

3. Теперь возьмем квадратный корень из обеих сторон:

\[ 1 - r = \sqrt{0.7921} \]

4. Найдем квадратный корень:

\[ 1 - r \approx 0.89 \]

5. Теперь вычтем из 1, чтобы найти \( r \):

\[ r \approx 1 - 0.89 = 0.11 \]

Это означает, что цена уменьшается на 11% каждый год.

Таким образом, цена холодильника уменьшается ежегодно на 11%.