Постройте в одной системе координат графики функций: 4 ху; 42 ху; 4у.

Для построения графиков функций в одной системе координат, начнем с определения уравнений, которые вы привели:

1. \( y = 4 - x \)
2. \( y = 4 - x^2 \)
3. \( y = 4 \)

Теперь давайте разберем каждую функцию:

1. График функции \( y = 4 - x \)

Это линейная функция, которая имеет отрицательный наклон. Чтобы построить график:

• При \( x = 0 \), \( y = 4 \) (точка: (0, 4)).
• При \( x = 4 \), \( y = 0 \) (точка: (4, 0)).
• При \( x = -4 \), \( y = 8 \) (точка: (-4, 8)). Соединив эти точки, мы получим прямую линию.

2. График функции \( y = 4 - x^2 \)

Это парабола, открытая вниз с вершиной в точке (0, 4).

• Чтобы найти пересечения с осью \( x \), уравняем \( y = 0 \): \[ 0 = 4 - x^2 \implies x^2 = 4 \implies x = 2 \text{ или } x = -2. \]
• Таким образом, точки пересечения: (2, 0) и (-2, 0).
• Также, при \( x = 0 \), \( y = 4 \) (точка: (0, 4)). График будет параболой с вершиной в точке (0, 4) и пересечениями с осью \( x \) в точках (2, 0) и (-2, 0).

3. График функции \( y = 4 \)

Это горизонтальная прямая, которая проходит через точку y = 4. Она будет пересекать ось \( y \) в точке (0, 4).

Построение графиков в одной системе координат

1. Начертите оси координат \( x \) и \( y \).
2. Постройте первую функцию \( y = 4 - x \) как прямую линию.
3. Добавьте вторую функцию \( y = 4 - x^2 \) как параболу.
4. Наконец, нарисуйте горизонтальную линию \( y = 4 \).

После выполнения этих шагов у вас будет график всех трех функций в одной системе координат! Не забудьте отметить ключевые точки для лучшего понимания. Если у вас есть еще вопросы, я с радостью помогу!