Найдите углы треугольника ABC,если А+В=123°,А+С=158°.

Чтобы найти углы треугольника ABC, обозначим угол A как A, угол B как B, и угол C как C.

Из условий задачи у нас есть две системы уравнений:

1. A + B = 123° (1)
2. A + C = 158° (2)

Также мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180°:

3. A + B + C = 180° (3)

Теперь из уравнения (1) выразим B:

B = 123° - A (4)

Подставим (4) в (3):

A + (123° - A) + C = 180° 123° + C = 180°

Теперь выразим C:

C = 180° - 123° C = 57°

Теперь подставим значение C в уравнение (2) для нахождения A:

A + 57° = 158° A = 158° - 57° A = 101°

Теперь подставим значение A в уравнение (4) для нахождения B:

B = 123° - 101° B = 22°

Итак, мы нашли углы треугольника ABC:

• Угол A = 101°
• Угол B = 22°
• Угол C = 57°

Если будут еще вопросы по геометрии или другим темам, не стесняйтесь обращаться!