2x²+5x-3=0

Чтобы решить уравнение \(2x^2 + 5x - 3 = 0\), можно использовать формулу для нахождения корней квадратных уравнений, известную как формула дискриминанта.

1. Вычислим дискриминант: Формула для дискриминанта \(D\) выглядит так: \[ D = b^2 - 4ac \] В нашем уравнении \(a = 2\), \(b = 5\) и \(c = -3\).

   Подставим значения: \[ D = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3) = 25 + 24 = 49 \]

2. Находим корни уравнения: Корни уравнения могут быть найдены с помощью формул: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

   Подставим наши значения: \[ x_1 = \frac{-5 + \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 + 7}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \] \[ x_2 = \frac{-5 - \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 - 7}{4} = \frac{-12}{4} = -3 \]

3. Итак, корни уравнения: Корни нашего уравнения \(2x^2 + 5x - 3 = 0\) равны \(x_1 = \frac{1}{2}\) и \(x_2 = -3\).

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!