Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике.
Задание: "Решите уравнение logₓ - 181 = 2". В твоем ответе ты написал, что ученик не дал ответ на задание, но, судя по всему, ты сам не нашёл решение.
Правильный ответ: "10".
Давай проанализируем, как правильно решить это уравнение.
Сначала приведём уравнение к более удобному виду. Мы имеем логарифмическое уравнение: \[ \logₓ(81) = 2 \] Здесь у нас основание логарифма - это \(x\), а результат - 2. Это означает, что: \[ x^2 = 81 \]
Решая это уравнение, мы получили два значения: \[ x - 1 = 9 \quad \text{или} \quad x - 1 = -9 \] То есть: \[ x = 10 \quad \text{или} \quad x = -8 \]
Однако нужно учитывать ограничения, накладываемые на логарифм. Поскольку основание логарифма должно быть больше 1 и не равно 1, \(x\) должен быть больше 1. Таким образом, из двух полученных значений мы оставляем только \(x = 10\).
Значит, окончательный ответ - это 10, как ты уже отметил. \( x = -8 \) не подходит, поскольку логарифм с отрицательным основанием не имеет смысла.
Поэтому твой ответ "Ученик не дал ответ" неверен, потому что самая простая и верная форма записи ответа - это просто 10.
Если у тебя есть дополнительные вопросы или что-то осталось непонятным, обязательно пиши! Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк!
