Даны векторы а 3,-5,2, b 0;7;-1

Чтобы работать с векторами \( \mathbf{a} = (3, -5, 2) \) и \( \mathbf{b} = (0, 7, -1) \), мы можем рассмотреть различные операции, такие как сумма векторов, разность векторов или скалярное произведение.

1. Сумма векторов:

   \[ \mathbf{a} + \mathbf{b} = (3 + 0, -5 + 7, 2 - 1) = (3, 2, 1) \]

2. Разность векторов:

   \[ \mathbf{a} - \mathbf{b} = (3 - 0, -5 - 7, 2 - (-1)) = (3, -12, 3) \]

3. Скалярное произведение:

   Скалярное произведение векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \) рассчитывается по формуле:

   \[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1b_1 + a_2b_2 + a_3b_3 = (3 \cdot 0) + (-5 \cdot 7) + (2 \cdot -1) \]

   \[ = 0 - 35 - 2 = -37 \]

Эти операции позволяют нам анализировать взаимосвязь и характеристики векторов. Если у вас есть другие вопросы о векторах или вам нужна помощь с другими понятиями, дайте знать!