Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?
Привет! Давай разберём твоё задание.
Во-первых, ты совершенно прав: ни ответа не было дано. Выходя из условий задачи, необходимо определить, во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй.
Разберём решение по этапам:
Высота и радиус:
- Первая кружка имеет высоту \(h\) и радиус \(R\).
- Вторая кружка в 1.5 раза выше, т.е. её высота \(1.5h\) и в 2 раза шире, т.е. радиус \(2R\).
Объём: Формула для объёма цилиндра: \[ V = \pi R^2 h \]
- Для первой кружки: \[ V_1 = \pi R^2 h \]
- Для второй кружки: \[ V_2 = \pi (2R)^2 (1.5h) = \pi \cdot 4R^2 \cdot 1.5h = 6\pi R^2 h \]
Сравнение объёмов: Теперь сравним объёмы: \[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{6\pi R^2 h}{\pi R^2 h} = 6 \]
Это значит, что объём второй кружки в 6 раз больше объёма первой кружки, а значит, объём первой кружки меньше объёма второй на 6 раз!
Таким образом, правильный ответ – 6.
Твой ответ не был дан, поэтому, не может быть оценен. Но если бы ты предоставил его, мы смогли бы его обсудить.
Если у тебя есть ещё вопросы или что-то непонятно, дай знать! Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
