Постройте графики равномерного движения бегунов, стартующих из начала отсчёта в противоположных направлениях с проекциями скоростей Vx1=5 м/с и Vx2= -8 м/с соответственно. Определите графически расстояние между бегунами через 5 с после начала движения.

Чтобы построить графики равномерного движения двух бегунов, которые стартуют из начала отсчёта в противоположных направлениях, сначала определим задачу.

1. Определение движений:

   • Первый бегун движется со скоростью \( V_{x1} = 5 \) м/с в положительном направлении (вправо).
   • Второй бегун движется со скоростью \( V_{x2} = -8 \) м/с в отрицательном направлении (влево).

2. Уравнения движения: Для каждого бегуна у нас есть уравнение движения, выражающее положение в зависимости от времени:

   • Для первого бегуна: \( x_1(t) = V_{x1} \cdot t = 5t \)
   • Для второго бегуна: \( x_2(t) = V_{x2} \cdot t = -8t \)

3. Построение графиков: На графике по оси Y откладываем положение \( x \), а по оси X – время \( t \):

   • График первого бегуна будет прямой, начинающейся в точке (0,0) с углом наклона, соответствующим скорости 5 м/с. После 1 секунды он будет в точке (1, 5), после 2 секунд – в точке (2, 10) и так далее.
   • График второго бегуна также будет прямой, начинающейся в точке (0,0), но будет уходить в отрицательную область с углом наклона, соответствующим скорости -8 м/с. После 1 секунды он будет в точке (1, -8), после 2 секунд – в точке (2, -16) и так далее.

4. Расстояние между бегунами через 5 секунд: Теперь рассчитаем положения бегунов через 5 секунд:

   • Положение первого бегуна: \( x_1(5) = 5 \cdot 5 = 25 \) м.
   • Положение второго бегуна: \( x_2(5) = -8 \cdot 5 = -40 \) м.

Теперь чтобы найти расстояние между ними, сложим абсолютные значения их положений: \[ \text{Расстояние} = |x_1(5) - x_2(5)| = |25 - (-40)| = |25 + 40| = 65 \text{ м}. \]

Таким образом, графически расстояние между бегунами через 5 секунд составляет 65 метров.