3x(5+12x) -(6x-1) (6x+1) =2, 5x

Давайте решим уравнение \(3x(5 + 12x) - (6x - 1)(6x + 1) = 2, 5x\).

1. Начнём с раскрытия скобок.

\[ 3x(5 + 12x) = 15x + 36x^2 \]

Для второй части уравнения воспользуемся формулой разности квадратов:

\[ (6x - 1)(6x + 1) = 36x^2 - 1 \]

Теперь у нас есть:

\[ 15x + 36x^2 - (36x^2 - 1) = 2, 5x \]

Перепишем уравнение, прибавив \(1\):

\[ 15x + 36x^2 - 36x^2 + 1 = 2, 5x \]

Это упрощается до:

\[ 15x + 1 = 2, 5x \]

2. Теперь перенесём все члены с \(x\) на одну сторону, а свободные члены на другую:

\[ 15x - 2, 5x = -1 \]

3. Приведём подобные члены:

\[ (15 - 2, 5)x = -1 \]

4. Вычислим \(15 - 2, 5 = 15 - 2.5 = 12.5\):

\[ 12.5x = -1 \]

5. Разделим на \(12.5\):

\[ x = \frac{-1}{12.5} = -\frac{1}{12.5} = -\frac{2}{25} \]

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = -\frac{2}{25} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!