2 5/6:7/11

Чтобы решить выражение \( \frac{2 \frac{5}{6}}{\frac{7}{11}} \), сначала необходимо преобразовать смешанное число в неправильную дробь.

1. Преобразуем \( 2 \frac{5}{6} \) в неправильную дробь: \[ 2 \frac{5}{6} = 2 \times 6 + 5 = 12 + 5 = 17, \] следовательно, \[ 2 \frac{5}{6} = \frac{17}{6}. \]

2. Теперь подставим это значения в исходное выражение: \[ \frac{2 \frac{5}{6}}{\frac{7}{11}} = \frac{\frac{17}{6}}{\frac{7}{11}}. \]

3. Деление дробей можно выполнить, умножив на обратную дробь: \[ \frac{17}{6} \div \frac{7}{11} = \frac{17}{6} \times \frac{11}{7} = \frac{17 \times 11}{6 \times 7}. \]

4. Умножим числители и знаменатели: \[ 17 \times 11 = 187, \quad 6 \times 7 = 42. \] Таким образом, мы получаем: \[ \frac{237}{42}. \]

5. Если необходимо, можно сократить дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 187 и 42. Поскольку 187 и 42 не имеют общих делителей, дробь уже сокращена до простейшего вида.

Ответ: \[ \frac{237}{42}. \]