Зависимость проекции скорости от времени для автомобиля движущегося вдоль оси x выражается в единицах СИ формулой Vx = 10 + t. Постройте график зависимости проекции скорости…
Зависимость проекции скорости от времени для автомобиля движущегося вдоль оси x выражается в единицах СИ формулой Vx = 10 + t. Постройте график зависимости проекции скорости автомобиля от времени и определите с помощью графика в какой момент времени скорость автомобиля станет равной 54км/ч
Для того чтобы построить график зависимости проекции скорости автомобиля от времени по формуле Vx = 10 + t, сначала нужно разобраться с формулой и понять, как она работает.
Определим значения:
- Vx — скорость автомобиля в м/с.
- t — время в секундах.
- Начальная скорость составляет 10 м/с, а скорость увеличивается на 1 м/с с каждым увеличением времени на 1 сек.
Перевод единиц: Поскольку скорость в вопросе дана в км/ч (54 км/ч), её нужно перевести в м/с для удобства: \[ 54 \text{ км/ч} = \frac{54 \times 1000}{3600} \approx 15 \text{ м/с}. \]
Задача: Теперь нам нужно выяснить, в какой момент времени скорость Vx станет равной 15 м/с. Для этого подставим значение скорости в формулу: \[ 15 = 10 + t. \] Выразим t: \[ t = 15 - 10 = 5 \text{ секунд}. \]
Построение графика:
- По оси X откладываем время (t) от 0 до, скажем, 10 секунд.
- По оси Y откладываем скорость (Vx). Начинаем с 10 м/с при t = 0 и затем увеличиваем скорость до 20 м/с при t = 10 секунд (так как при t = 10, Vx = 10 + 10 = 20).
- График будет представлять собой прямую линию, начинающуюся с точки (0, 10) и проходящую через (5, 15) и (10, 20).
Таким образом, график зависимости скорости от времени будет линейным, и скорость автомобиля станет равной 54 км/ч (или 15 м/с) через 5 секунд.
