Автомобиль едет по прямой дороге с постоянной скоростью 72 км/ч. Впереди на расстоянии 100 м загорелся красный светофор. С каким постоянным ускорением должен тормозить автомобиль, чтобы успеть остановиться перед светофором? Ответ укажите в СИ и округлите до целого числа.

Чтобы решить эту задачу, начнем с рассмотрения данных. Автомобиль движется с постоянной скоростью 72 км/ч, что нужно перевести в метры в секунду:

72 км/ч = 72 * (1000 м / 3600 с) = 20 м/с.

Теперь обозначим:

• начальная скорость \( v_0 = 20 \, \text{м/с} \),
• конечная скорость \( v = 0 \, \text{м/с} \) (автомобиль останавливается),
• расстояние \( s = 100 \, \text{м} \).

Мы хотим найти постоянное ускорение \( a \). Используем уравнение движения:

\[ v^2 = v_0^2 + 2a s. \]

Подставим известные значения:

\[ 0 = (20)^2 + 2a(100). \]

Это уравнение можно переписать как:

\[ 0 = 400 + 200a. \]

Теперь решим его относительно \( a \):

\[ 200a = -400, \]

\[ a = -\frac{400}{200} = -2 \, \text{м/с}^2. \]

Таким образом, постоянное ускорение, с которым должен тормозить автомобиль, равно \(-2 \, \text{м/с}^2\). Округлив до целого числа, мы получаем:

Ответ: -2 м/с².