найдите 4 последовательных натуральных числа. если произведение 1 числа на третье на 31 меньше чем произведение 2 числа на четвертое

Давайте обозначим четыре последовательных натуральных числа как \( n \), \( n+1 \), \( n+2 \) и \( n+3 \).

Согласно условию задачи, произведение первого числа на третье на 31 меньше, чем произведение второго числа на четвертое. Запишем это условие в виде уравнения:

\[ n \cdot (n + 2) = (n + 1) \cdot (n + 3) - 31 \]

Теперь будем решать это уравнение. Раскроем скобки:

\[ n^2 + 2n = (n^2 + 4n + 3) - 31 \]

Упростим правую часть:

\[ n^2 + 2n = n^2 + 4n - 28 \]

Теперь перенесем все на одну сторону:

\[ n^2 + 2n - n^2 - 4n + 28 = 0 \]

Упростим уравнение:

\[ -2n + 28 = 0 \]

Теперь решим его:

\[ 2n = 28 \quad \Rightarrow \quad n = 14 \]

Таким образом, первые четыре последовательные натуральные числа будут:

1. \( 14 \)
2. \( 15 \)
3. \( 16 \)
4. \( 17 \)

Подведем итог: искомые числа: 14, 15, 16 и 17.