"Найдите значение выражения 902−722\sqrt{90^2 - 72^2}"
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием шаг за шагом.
Суть задания: Нам нужно найти значение выражения \(90^2 - 72^2\), что указывает на то, что мы можем использовать разность квадратов, чтобы упростить вычисления.
Правильное решение: Ты правильно заметил, что для разности квадратов существует формула \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\), где \(a = 90\) и \(b = 72\). Применяя эту формулу, мы получаем: \[ 90^2 - 72^2 = (90 + 72)(90 - 72) = (162)(18). \] Теперь, чтобы найти значение выражения, нам нужно взять корень из 2916, который и составляет \(54\) (так как \(\sqrt{2916} = 54\)).
Сравнение ответов: Твой ответ "18" скорее всего произошел из-за неправильного понимания, на что именно следует брать корень.
Объяснение ошибки: Ты взял информацию о разности квадратов, но, возможно, не завершил вычисления правильно. Вместо того, чтобы найти \(\sqrt{162 \cdot 18}\) и подумать о корне, тебе следовало сразу вычислить: \[ \sqrt{2916} = 54. \] Поэтому правильный ответ - 54, и это численное значение получено через правильное применение формулы разности квадратов.
Если у тебя есть ещё вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! А как тебе мой ответ: нравится или нет? 😊
