1
Привет! Давай решим эти задачи вместе.
Упростить: a) \( (a - 4)^2 - a(2a - 8) \) Посмотрим на это выражение: \( (a - 4)^2 - a(2a - 8) \).
Раскроем скобки и упростим шаг за шагом: \( (a - 4)^2 = a^2 - 8a + 16 \) \( a(2a - 8) = 2a^2 - 8a \)
Значит, у нас получается: \( a^2 - 8a + 16 - 2a^2 + 8a \)
Попробуем упростить это: \( a^2 - 2a^2 + 8a - 8a + 16 \)
В конечном итоге: \( -a^2 + 16 \)
b) \(\frac{6x \cdot x^{-4}}{x^2} \)
Давай упростим: \( 6x \cdot x^{-4} \) \( = 6x^{1-4} \) \( = 6x^{-3} \)
Теперь поделим на \( x^2 \): \( \frac{6x^{-3}}{x^2} \) \( = 6x^{-3-2} \) \( = 6x^{-5} \)
- Разложить на множители: a) \( 7y - 14x^2 \) Вынесем общий множитель за скобки: \( = 7(y - 2x^2) \)
b) \( 25x - x^3 \) Вынесем общий множитель: \( = x(25 - x^2) \)
Можно разложить дальше: \( = x(5 - x)(5 + x) \)
c) \( 5a - ab + 5c - cb \) Попробуем сгруппировать члены: \( = 5a + 5c - ab - cb\)
Разделим на множители: \( = 5(a + c) - b(a + c) \) \( = (a + c)(5 - b) \)
Решить уравнения: a) \( 6x - (2x + 5) = 2(3x - 6) \)
Раскроем скобки: \( 6x - 2x - 5 = 6x - 12 \) \( 4x - 5 = 6x - 12 \)
Переносим \( 6x \) влево и числа вправо: \( -5 + 12 = 6x - 4x \) \( 7 = 2x \)
Разделим на 2: \( x = \frac{7}{2} \)
b) \( x(x - 4) = 4(x - 3) \)
Раскроем скобки: \( x^2 - 4x = 4x - 12 \)
Перенесём все члены влево: \( x^2 - 4x - 4x + 12 = 0 \) \( x^2 - 8x + 12 = 0 \)
Решаем квадратное уравнение методом выделения корней или дискриминант: Пользуемся формулой сокращенного умножения или методом перебора. Корни уравнения: \( x = 2 \) и \( x = 6 \).
Построить график функции \( y = 3x - 3x \). Принадлежит ли точка A(9; -24) графику этой функции?
Понял задание неправильно, должен быть \( y = 3x - 3 \).
Рассмотрим уравнение и подставим точку A(9; -24):
\( y = 3(9) - 3 \) \( y = 27 - 3 \) \( y = 24 \)
Точка (9; -24) не принадлежит графику функции, так как значение y не совпадает.
Вот и все! Надеюсь, это помогло. Если есть вопросы или непонятности, спроси!
