В саду Оля выращивала цветы. пион и роз было 84. а остальные гладиолусы. причем гладиолусов было на 9 меньше чем роз. Сколько цветов каждого вида вырастила Оля если Всего их 130?
Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.
Обозначим количество роз как \( R \), а количество гладиолусов как \( G \). Из условия задачи мы знаем, что гладиолусов было на 9 меньше, чем роз. То есть можно записать:
\[ G = R - 9 \]
Теперь добавим количество пионов, которое обозначим как \( P \). Из условия мы знаем, что общее количество цветов (пионов, роз и гладиолусов) составляет 130, а сумма пионов и роз — 84. То есть:
\[ P + R = 84 \]
\[ P + R + G = 130 \]
Теперь подставим выражение для \( G \) в уравнение общего количества цветов:
\[ P + R + (R - 9) = 130 \]
Это упростится до:
\[ P + 2R - 9 = 130 \]
Теперь мы можем выразить \( P \):
\[ P + 2R = 139 \]
У нас есть две системы уравнений:
\( P + R = 84 \)
\( P + 2R = 139 \)
Из первого уравнения выразим \( P \):
\[ P = 84 - R \]
Подставим это значение во второе уравнение:
\[ (84 - R) + 2R = 139 \]
Упрощаем:
\[ 84 + R = 139 \]
\[ R = 139 - 84 \]
\[ R = 55 \]
Теперь найдём \( P \) и \( G \):
\[ P = 84 - R = 84 - 55 = 29 \]
\[ G = R - 9 = 55 - 9 = 46 \]
Теперь у нас есть:
- Количество роз \( R = 55 \)
- Количество пионов \( P = 29 \)
- Количество гладиолусов \( G = 46 \)
Таким образом, Оля вырастила 29 пионов, 55 роз и 46 гладиолусов.
