Чтобы решить задачу, начнем с нахождения длины прямоугольника. Если ширина прямоугольника равна 7 см, а длина в два раза больше ширины, то:
\[ \text{Длина} = 2 \times \text{Ширина} = 2 \times 7 \, \text{см} = 14 \, \text{см}. \]
Теперь у нас есть ширина (7 см) и длина (14 см). Далее мы можем найти периметр и площадь.
1. Вычисление периметра:
Формула периметра \( P \) прямоугольника:
\[ P = 2 \times (\text{Длина} + \text{Ширина}). \]
Подставим известные значения:
\[ P = 2 \times (14 \, \text{см} + 7 \, \text{см}) = 2 \times 21 \, \text{см} = 42 \, \text{см}. \]
2. Вычисление площади:
Формула площади \( S \) прямоугольника:
\[ S = \text{Длина} \times \text{Ширина}. \]
Подставим известные значения:
\[ S = 14 \, \text{см} \times 7 \, \text{см} = 98 \, \text{см}^2. \]
Итак, мы получили следующие результаты:
- Периметр прямоугольника: 42 см.
- Площадь прямоугольника: 98 см².