производная функции f(x) = √1-x³ равна

Чтобы найти производную функции \( f(x) = \sqrt{1 - x^3} \), нам понадобится использовать правило цепочки и правила дифференцирования.

1. Запишем функцию в виде степенной: \[ f(x) = (1 - x^3)^{1/2}. \]

2. Применим правило цепочки. Производная \( f(x) \) будет равна: \[ f'(x) = \frac{1}{2} (1 - x^3)^{-1/2} \cdot (-3x^2). \]

3. Упростим это выражение: \[ f'(x) = -\frac{3x^2}{2\sqrt{1 - x^3}}. \]

Итак, производная функции \( f(x) \) равна: \[ f'(x) = -\frac{3x^2}{2\sqrt{1 - x^3}}. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по дифференцированию или другим разделам математики, не стесняйтесь спрашивать!