8. Начальное положение тела соответствует коорди- натам хо = 0, Уо = 2 м; конечное положение: х = 4 м, у = 0. Сделайте построение и найдите модуль перемещения и значения проекций…

Для решения задачи о перемещении тела, сначала определим начальное и конечное положение:

1. Начальное положение: \( (x_0, y_0) = (0, 2) \) м
2. Конечное положение: \( (x, y) = (4, 0) \) м

Шаг 1: Построение

На координатной плоскости \(x-y\) отметим начальную точку \( (0, 2) \) и конечную точку \( (4, 0) \). Начальная точка находится на оси \(y\) на высоте 2 метра от начала координат, а конечная точка — на оси \(x\) на расстоянии 4 метра вправо.

Шаг 2: Определение перемещения

Перемещение \( \Delta R \) — это вектор, который соединяет начальное положение с конечным. Его можно вычислить по формуле:

\[ \Delta R = (x - x_0, y - y_0) \]

Подставив значения:

\[ \Delta R = (4 - 0, 0 - 2) = (4, -2) \]

Шаг 3: Модуль перемещения

Модуль перемещения можно вычислить по формуле:

\[ |\Delta R| = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} \]

Где \( \Delta x = 4 \) м и \( \Delta y = -2 \) м. Подставим:

\[ |\Delta R| = \sqrt{(4)^2 + (-2)^2} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20} \approx 4.47 \text{ м} \]

Шаг 4: Проекции перемещения на координатные оси

Проекция перемещения на ось \(x\) — это \( \Delta x = 4 \) м. Проекция перемещения на ось \(y\) — это \( \Delta y = -2 \) м.

Резюме:

• Модуль перемещения: \( |\Delta R| \approx 4.47 \) м
• Проекция на ось \(x\): \( \Delta x = 4 \) м
• Проекция на ось \(y\): \( \Delta y = -2 \) м

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, конструктивно спрашивайте!