Скорость теплохода по течению 20,8 км/ч а против течения 14,4 км/ч.Найдите собственную скорость теплохода и скорость течения.

Для решения этой задачи воспользуемся формулами для скорости теплохода по течению и против течения.

Обозначим:

• \( V \) — собственная скорость теплохода (без учета течения).
• \( C \) — скорость течения.

По условиям задачи:

• Скорость теплохода по течению: \( V + C = 20,8 \) км/ч.
• Скорость теплохода против течения: \( V - C = 14,4 \) км/ч.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( V + C = 20,8 \)
2. \( V - C = 14,4 \)

Чтобы найти значения \( V \) и \( C \), сложим оба уравнения:

\[ (V + C) + (V - C) = 20,8 + 14,4 \]

Это упростится до:

\[ 2V = 35,2 \]

Теперь найдем \( V \):

\[ V = \frac{35,2}{2} = 17,6 \text{ км/ч} \]

Теперь подставим значение \( V \) в одно из уравнений, чтобы найти \( C \). Возьмем первое уравнение:

\[ 17,6 + C = 20,8 \]

Решим его относительно \( C \):

\[ C = 20,8 - 17,6 = 3,2 \text{ км/ч} \]

Таким образом, собственная скорость теплохода составляет 17,6 км/ч, а скорость течения — 3,2 км/ч.