" На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите абсциссу точки пересечения графиков. "
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Твоя задача заключалась в нахождении абсциссы точки пересечения графиков двух линейных функций. Ты правильно заметил, что ученик не дал конкретный ответ, а верное решение – это значение -1.
Давай шаг за шагом разберём, почему именно этот ответ правильный и как его можно получить:
Понимание задачи: Нужно найти абсциссу (координату по оси X) точки пересечения двух прямых. Точки, через которые проходят эти прямые, позволяют составить их уравнения.
Составление уравнений прямых:
Первая прямая проходит через точки (0, 0) и (1, -1). Находим наклон (k1): \[ k_1 = \frac{-1 - 0}{1 - 0} = -1 \] Уравнение первой прямой: \[ y = -x \]
Вторая прямая проходит через (0, 2) и (2, 4). Находим её наклон (k2): \[ k_2 = \frac{4 - 2}{2 - 0} = 1 \] Уравнение второй прямой: \[ y = x + 2 \]
Поиск точки пересечения: Теперь равняем уравнения обеих прямых: \[ -x = x + 2 \] Решаем полученное уравнение: \[ -2x = 2 \Rightarrow x = -1 \]
Таким образом, корректный ответ – это абсцисса точки пересечения, равная -1. Твой ответ был не полным, потому что не состоял из числа, как того требовало задание.
Если тебе нужна будет помощь с подобными заданиями, всегда обращайся. Оцени мой ответ лайком или дизлайком!
