⁶⁹⅖:⅘

Чтобы решить выражение \( \frac{69}{5} \div \frac{4}{5} \), начнем с преобразования деления на дробь в умножение.

1. Изменим деление на умножение, умножив первую дробь на обратную второй дроби. Обратная дробь к \( \frac{4}{5} \) — это \( \frac{5}{4} \).

2. Теперь наше выражение будет выглядеть так: \[ \frac{69}{5} \times \frac{5}{4} \]

3. Умножаем дроби: \[ = \frac{69 \times 5}{5 \times 4} \]

4. Находим произведение числителей и знаменателей: \[ = \frac{345}{20} \]

5. Далее, упростим дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(345, 20) равен 5.

6. Теперь поделим числитель и знаменатель на 5: \[ = \frac{345 \div 5}{20 \div 5} = \frac{69}{4} \]

Таким образом, результат выражения \( \frac{69}{5} : \frac{4}{5} = \frac{69}{4} \).