4 1/6:5/2+1/3

Чтобы решить выражение \(4 \frac{1}{6} : \frac{5}{2} + \frac{1}{3}\), сначала переведем смешанное число в неправильную дробь и затем выполним все необходимые операции.

1. Преобразуем \(4 \frac{1}{6}\) в неправильную дробь: \[ 4 \frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{24 + 1}{6} = \frac{25}{6} \]

2. Затем делим на \(\frac{5}{2}\): \[ \frac{25}{6} : \frac{5}{2} = \frac{25}{6} \cdot \frac{2}{5} = \frac{25 \cdot 2}{6 \cdot 5} = \frac{50}{30} \] Упростим дробь: \[ \frac{50}{30} = \frac{5}{3} \]

3. Теперь добавим \(\frac{1}{3}\): \[ \frac{5}{3} + \frac{1}{3} = \frac{5 + 1}{3} = \frac{6}{3} = 2 \]

Итак, итоговый результат выражения \(4 \frac{1}{6} : \frac{5}{2} + \frac{1}{3} = 2\).