Найдите углы А, В и С выпуклого четырёхугольника АВСD , если угол А=В=С, а угол D = 135°

Выполним задачу, используя свойства углов в выпуклом четырехугольнике.

Согласно теории, сумма углов любого выпуклого четырехугольника равна 360°. Мы знаем, что углы A, B и C равны между собой, и обозначим их как \( x \). Таким образом, у нас есть:

\[ A = B = C = x \]

Угол D равен 135°, следовательно, мы можем записать уравнение для суммы углов:

\[ x + x + x + 135° = 360° \]

Упрощаем уравнение:

\[ 3x + 135° = 360° \]

Теперь вычтем 135° из обеих сторон:

\[ 3x = 360° - 135° \]

\[ 3x = 225° \]

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[ x = \frac{225°}{3} = 75° \]

Таким образом, углы A, B и C равны 75°.

Ответ: Углы A, B и C равны по 75°, угол D равен 135°.