1 5/19 • (6-3 5/8)

Чтобы решить выражение \( 1 \frac{5}{19} \cdot (6 - 3 \frac{5}{8}) \), нужно следовать нескольким шагам.

1. Преобразуем смешанное число \( 1 \frac{5}{19} \) в неправильную дробь. \[ 1 \frac{5}{19} = \frac{1 \cdot 19 + 5}{19} = \frac{24}{19} \]

2. Теперь решим выражение в скобках: \( 6 - 3 \frac{5}{8} \). Сначала преобразуем \( 3 \frac{5}{8} \) в неправильную дробь: \[ 3 \frac{5}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{29}{8} \]

3. Поскольку 6 можно представить как \( \frac{6 \cdot 8}{8} = \frac{48}{8} \), у нас есть: \[ 6 - 3 \frac{5}{8} = \frac{48}{8} - \frac{29}{8} = \frac{48 - 29}{8} = \frac{19}{8} \]

4. Теперь мы можем подставить значения в исходное выражение: \[ \frac{24}{19} \cdot \frac{19}{8} \]

5. Произведение дробей: \[ \frac{24 \cdot 19}{19 \cdot 8} \]

6. Сократим \( 19 \) в числителе и знаменателе: \[ = \frac{24}{8} = 3 \]

Итак, итоговый ответ: \[ 1 \frac{5}{19} \cdot (6 - 3 \frac{5}{8}) = 3 \]