Сколько сторон имеет выпуклый n-угольник, если сумма его внутренних углов равна 1080

Выпуклый n-угольник имеет n сторон. Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле:

Сумма углов = (n - 2) × 180°

Где n – количество сторон.

В вашем случае сумма внутренних углов равна 1080°, поэтому мы можем составить уравнение:

(n - 2) × 180° = 1080°

Теперь решим это уравнение.

1. Поделим обе стороны на 180°:

n - 2 = 1080° / 180°
n - 2 = 6

2. Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

n = 6 + 2
n = 8

Таким образом, выпуклый n-угольник, сумма внутренних углов которого равна 1080°, имеет 8 сторон. Это означает, что речь идет об октогон (8-угольник).