.Луч ВМ делит развернутый угол АВС на два угла, один из которых в три раза больше другого. Найдите градусные меры этих углов.

Рассмотрим развернутый угол \( \angle ABC \), который равен \( 180^\circ \). Пусть один из углов, на которые делит угол \( \angle ABC \) луч \( VM \), равен \( x \). Тогда другой угол будет равен \( 3x \), так как он в три раза больше первого.

Согласно свойству углов, сумма этих углов равна \( 180^\circ \):

\[ x + 3x = 180^\circ \]

Суммируем углы:

\[ 4x = 180^\circ \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{180^\circ}{4} = 45^\circ \]

Таким образом, один угол равен \( 45^\circ \). Теперь найдем второй угол:

\[ 3x = 3 \times 45^\circ = 135^\circ \]

Итак, градусные меры углов, на которые делит развернутый угол \( \angle ABC \) луч \( VM \), составляют \( 45^\circ \) и \( 135^\circ \).