Одна из сторон прямоугольника на 5,8 мм меньше другой. Периметр прямоугольника равен 76 мм. Найдите площадь прямоугольника

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим одну сторону прямоугольника как \( x \) мм. Тогда другая сторона, которая на 5,8 мм больше, будет равна \( x + 5,8 \) мм.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2(a + b) \] где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.

Подставим известные значения в формулу периметра: \[ 76 = 2(x + (x + 5,8)) \]

Упростим это уравнение: \[ 76 = 2(2x + 5,8) \] \[ 76 = 4x + 11,6 \]

Теперь решим его для \( x \): \[ 4x = 76 - 11,6 \] \[ 4x = 64,4 \] \[ x = \frac{64,4}{4} \] \[ x = 16,1 \text{ мм} \]

Теперь мы можем найти другую сторону: \[ b = x + 5,8 = 16,1 + 5,8 = 21,9 \text{ мм} \]

Теперь у нас есть две стороны прямоугольника: \( 16,1 \) мм и \( 21,9 \) мм. Чтобы найти площадь прямоугольника, используем формулу: \[ S = a \times b \]

Подставим значения: \[ S = 16,1 \times 21,9 \]

Вычислим: \[ S \approx 352,39 \text{ мм}^2 \]

Таким образом, площадь прямоугольника составляет примерно \( 352,39 \text{ мм}^2 \).