2х⁵-4х

Для решения уравнения \( 2x^5 - 4x \) можно упростить его.

В данном выражении можно вынести общий фактор. Заметим, что \( 2x \) является общим множителем. Выносим его за скобки:

\[ 2x(x^4 - 2) = 0 \]

Теперь, чтобы найти корни уравнения, приравняем каждую часть к нулю:

1. \( 2x = 0 \) — отсюда получаем \( x = 0 \).
2. \( x^4 - 2 = 0 \) — добавим 2 с обеих сторон:

\[ x^4 = 2 \]

Теперь найдём четвертый корень из 2:

\[ x = \sqrt[4]{2} \]

И не забываем, что четвертый корень имеет два значения: положительное и отрицательное:

\[ x = \sqrt[4]{2} \quad \text{и} \quad x = -\sqrt[4]{2} \]

Таким образом, полное множество корней уравнения \( 2x^5 - 4x = 0 \) может быть записано как:

\[ x = 0, \quad x = \sqrt[4]{2}, \quad x = -\sqrt[4]{2} \]

Если у вас остались вопросы или вам нужна помощь с другими уравнениями, обращайтесь!